اندیشه 1

درختهای فیثاغورس

با الهام از این ساختار می توان درختهای جالبی با استفاده از الگوریتم زیر ساخت:

1.    مربعی رسم کنید.

2.    یک مثلث قائم الزاویه متساوی الساقین را از طرف وترش روی یک ضلع مربع قرار دهید.

3.    روی دو ضلع آزاد مثلث مربع بسازید(دو مربع)

4.    روی مربعهای اخیر مثلث قائم الزاویه متساوی الساقین قرار دهید.

5.  روی هر ضلع آزاد این مثلثها مربعی بسازید(4مربع)تکرار 4و5به دفعات زیاد شکلهای زیادی تولید می کند.

آیا باور می کنید که تصاویر زیر به وسیله همین الگوریتم ها توسط کامپیوتر تولید شده و واقعی نیستند؟

همه اینها نشانگر ارتباط تنگاتنگ ریاضیات با پدیده های هنری و طبیعی است.

اندیشه 2

تناقض های ریاضیات(سرگرمی برای اندیشه ورزی)

(ترجمه :حسن نصیرنیا)

نویسنده :جمیزتانتون مترجم:امیر پاشا شیرازی نیا

استدلال های گیج کننده ای برای اثبات این موضوع وجود دارد که اشتباه هر اثبات کجاتست؟

1-اثبات به وسیله جبر:فرض کنید در نتیجه:         

  2-اثبات به وسیله قاعده شرکت پذیری:

 3- اثبات به وسیله آزمایش (پاردوکس ارسطو)

فرض کنید چرخی به شعاع متصل به چرخی دیگربه شعاع است این چرخها دور محوری می چرخند.یک چرخش کامل این دستگاه را درنظر بگیرید،هر دوچرخ جابه جایی یکسانی دارند،بنابراین محیط هردو مساوی است.محیط چرخ بزرگ ومحیط چرخ کوچک  درنتیجه    

|Next